Hugues Randriam : sélection de textes mathématiques, publications, exposés, etc.

    Publications : articles de revues

  1. Comportement asymptotique des hauteurs des sous-schémas de dimension nulle de l'espace projectif (dvi, ps, pdf, doi:10.1016/S0764-4442(01)02054-7).
    C. R. Acad. Sci. Paris Sér. I Math. 333 (2001), no 4, 329--332.

  2. Hauteurs des sous-schémas de dimension nulle de l'espace projectif (dvi, ps, pdf, doi:10.5802/aif.2003).
    Ann. Inst. Fourier (Grenoble) 53 (2003), no 7, 2155--2224.

  3. Métriques de sous-quotient et théorème de Hilbert-Samuel arithmétique pour les faisceaux cohérents (dvi, ps, pdf, arXiv, hal, doi:10.1515/CRELLE.2006.004).
    J. Reine Angew. Math. ("Crelle") 590 (2006), 67--88.

  4. Le code spatio-temporel d'Aladin-Pythagore, avec Joseph Boutros (pdf, doi:10.3166/ts.27.147-160).
    Traitement du signal 27 (2010), no 2, 147--160.

  5. Divisibility of exponential sums via elementary methods, avec F.N. Castro, I. Rubio, et H.F. Mattson Jr. (pdf, doi:10.1016/j.jnt.2010.03.004).
    J. Number Theory 130 (2010), no 7, 1520--1536.

  6. Bilinear complexity of algebras and the Chudnovsky-Chudnovsky interpolation method (pdf, arXiv, doi:10.1016/j.jco.2012.02.005).
    J. Complexity 28 (2012), no 4, 489--517.

  7. On the number of carries occuring in an addition mod 2^k-1, avec Jean-Pierre Flori (pdf, ePrint, doi:10.1515/integers-2011-0124, online journal).
    Integers 12 (2012), no 4, 601--647, #A10.

  8. Asymptotically good binary linear codes with asymptotically good self-intersection spans (pdf, arXiv, doi:10.1109/TIT.2013.2237944 + some slides on the topic).
    IEEE Trans. Inform. Theory 59 (2013), no 5, 3038--3045.

  9. (2,1)-separating systems beyond the probabilistic bound (pdf, arXiv, doi:10.1007/s11856-012-0126-9).
    Israel J. Math. 195 (2013), no 1, 171--186.

  10. An upper bound of Singleton type for componentwise products of linear codes (pdf, arXiv, doi:10.1109/TIT.2013.2281145).
    IEEE Trans. Inform. Theory 59 (2013), no 12, 7936--7939.

  11. Simplicial homology of random configurations, avec L. Decreusefond, E. Ferraz, et A. Vergne (arXiv, hal, doi:10.1239/aap/1401369697).
    Adv. in Appl. Probab. 46 (2014), no 2, 325--347.

  12. Lower bounds on the minimum distance of long codes in the Lee metric, avec Lin Sok et Patrick Solé (arXiv, doi:10.1007/s10623-013-9870-z).
    Des. Codes Cryptogr. 74 (2015), no 2, 441--452.

  13. New uniform and asymptotic upper bounds on the tensor rank of multiplication in extensions of finite fields, avec Julia Pieltant (arXiv, doi:10.1090/S0025-5718-2015-02921-4).
    Math. Comp. 84 (2015), 2023--2045.

  14. Yet another variation on minimal linear codes, avec Gérard Cohen et Sihem Mesnager (doi:10.3934/amc.2016.10.53).
    Adv. in Math. of Communications 10 (2016), no 1, 53--61.

  15. On metric convexity, the discrete Hahn-Banach theorem, separating systems and sets of points forming only acute angles (arXiv, doi:10.1504/IJICOT.2017.10004709).
    Int. J. of Information and Coding Theory 4 (2017), no 2/3, 159--169.

  16. Gaps between prime numbers and tensor rank of multiplication in finite fields (pdf, arXiv, doi:10.1007/s10623-018-0584-0).
    Des. Codes Cryptogr. 87 (2019), no 2/3, 627--645.

  17. Harder-Narasimhan theory for linear codes, with an appendix on Riemann-Roch theory (pdf, arXiv, doi:10.1016/j.jpaa.2018.10.006).
    J. Pure Appl. Algebra 223 (2019), no 7, 2997--3030.

  18. Trace codes over Z4 and Boolean functions, avec M. Shi, Y. Liu, L. Sok, et P. Solé (doi:10.1007/s10623-018-0542-x).
    Des. Codes Cryptogr. 87 (2019), no 6, 1447--1455.

  19. Anticanonical codes from del Pezzo surfaces with Picard rank one, avec R. Blache, A. Couvreur, E. Hallouin, D. Madore, J. Nardi, et M. Rambaud (arXiv, hal, doi:10.1090/tran/8119).
    Trans. Amer. Math. Soc. 373 (2020), 5371--5393.

  20. On the tensor rank of multiplication in finite extensions of finite fields and related issues in algebraic geometry, avec S. Ballet, J. Pieltant, M. Rambaud, et R. Rolland, et J. Chaumine (arXiv, doi:10.1070/RM9928).
    Russian Math. Surveys 76 (2021), no 1, 29--89.

    21. Articles de conférences et colloques avec actes

  21. A classification of multiple antenna channels, avec Joseph Boutros et Fatma Kharrat (ps.gz, pdf, doi:10.1109/IZS.2006.1649067).
    2006 International Zurich Seminar on Communications (IZS 2006), ETHZ, Zurich, 22-24 février 2006, pp. 14--17.

  22. An elementary approach to Ax-Katz, McEliece's divisibility and applications to quasi-perfect binary 2-error correcting codes, avec F.N. Castro, I. Rubio, O. Moreno, et H.F. Mattson Jr. (dvi, doi:10.1109/ISIT.2006.261812).
    2006 IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT 2006), Seattle, 9-14 juillet 2006, pp. 1905--1908.

  23. Quantum states characterization for the zero-error capacity, avec R. Medeiros, R. Alléaume, F. de Assis, et G. Cohen.
    IEEE Information Theory Winter School 2007, La Colle-sur-Loup, 12-16 mars 2007.

  24. Witness sets, avec Gérard Cohen et Gilles Zémor (arXiv, hal, doi:10.1007/978-3-540-87448-5_5).
    2nd International Castle Meeting on Coding Theory and Applications, Medina del Campo, 15-19 septembre 2008. Springer Lecture Notes in Computer Science 5228, pp. 37--45.

  25. Optimal linear precoding for both maximum likelihood and iterative probabilistic decoding: the Aladdin space-time code, avec Joseph Boutros (pdf, doi:10.1109/ISIT.2009.5205763 + slides).
    2009 IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT 2009), Séoul, 28 juin - 3 juillet 2009.

  26. Efficient indifferentiable hashing into ordinary elliptic curves, avec E. Brier, J.-S. Coron, T. Icart, D. Madore, et M. Tibouchi (ePrint, doi:10.1007/978-3-642-14623-7_13).
    30th Annual International Cryptology Conference (CRYPTO 2010), Santa Barbara, 15-19 août 2010. Advances in Cryptology. Springer Lecture Notes in Computer Science 6223, pp. 237--254.

  27. Hecke operators with odd determinant and binary frameproof codes beyond the probabilistic bound? (pdf, doi:10.1109/CIG.2010.5592905).
    2010 IEEE Information Theory Workshop (ITW 2010), Dublin, 30 août - 3 septembre 2010.

  28. On a conjecture about binary strings distribution, avec J.-P. Flori, G. Cohen, et S. Mesnager (ePrint, doi:10.1007/978-3-642-15874-2_30).
    6th Conference on Sequences and Their Applications (SETA 2010), Paris, 12-17 septembre 2010. Springer Lecture Notes in Computer Science 6338, pp. 346--358.

  29. On products and powers of linear codes under componentwise multiplication (pdf, arXiv).
    14th International Conference on Arithmetic, Geometry, Cryptography and Coding Theory (AGCT-14), Luminy, 3-7 juin 2013. Algorithmic Arithmetic, Geometry, and Coding Theory. Contemporary Mathematics 637, pp. 3--77.

  30. Linear independence of rank 1 matrices and the dimension of *-products of codes (pdf, arXiv + slides, doi:10.1109/ISIT.2015.7282444).
    2015 IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT 2015), Hong-Kong, 14-19 juin 2015.

  31. Lattices of compatibly embedded finite fields in Nemo/Flint, avec Luca De Feo et Édouard Rousseau (pdf, doi:10.1145/3282678.3282682).
    2018 ACM International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation (ISSAC 2018), New-York, 16-19 juillet 2018. ACM Comm. Computer Algebra 52 (2018), no 2, pp. 38--41.

  32. The quadratic hull of a code and the geometric view on multiplication algorithms, (arXiv).
    17th International Conference on Arithmetic, Geometry, Cryptography and Coding Theory (AGCT-17), Luminy, 10-14 juin 2019. Arithmetic, Geometry, Cryptography and Coding Theory. Contemporary Mathematics 770, pp. 267--296.

  33. Standard lattices of compatibly embedded finite fields, avec Luca De Feo et Édouard Rousseau (pdf, arXiv, doi:10.1145/3326229.3326251).
    2019 ACM International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation (ISSAC 2019), Pékin, 15-18 juillet 2019, pp. 122--130.

  34. Trisymmetric multiplication formulae in finite fields, avec Édouard Rousseau (pdf, doi:10.1007/978-3-030-68869-1_5).
    8th International Workshop on the Arithmetic of Finite Fields (WAIFI 2020), Rennes, 6-8 juillet 2020. Springer Lecture Notes in Computer Science 12542, pp. 92--111.

  35. Interactive oracle proofs of proximity to algebraic geometry codes, avec S. Bordage, M. Lhotel, et J. Nardi (arXiv, hal, doi:10.4230/LIPIcs.CCC.2022.30).
    37th Computational Complexity Conference (CCC 2022), Philadelphie, 20-23 juillet 2022. Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs) 234, pp. 30:1--30:45.

    36. Chapitres de livres

  36. Algebraic geometry codes and some applications, avec Alain Couvreur (arXiv).
    Chapitre 15 de : W. Cary Huffman, Jon-Lark Kim et Patrick Solé, A concise encyclopedia of coding theory, CRC Press, 2021.

    Ma thèse

  1. Hauteurs pour les sous-schémas et exemples d'utilisation de méthodes arakeloviennes en théorie de l'approximation diophantienne (dvi, ps.gz, pdf, hal/tel) ; thèse effectuée sous la direction de Jean-Benoît Bost au département de mathématiques de l'Université Paris-Sud 11, et soutenue à Orsay le 8 janvier 2002.

  2. Le résumé de cette thèse, en une page (dvi, ps, pdf).

    3. Quelques exposés

  3. Une présentation rapide de la géométrie d'Arakelov et de mon sujet de recherche (dvi), faite lors de ma soutenance de magistère à l'ENS le 17 octobre 1997.

  4. Autour du critère de Xing pour les codes séparants (pdf), exposé donné lors de la réunion de septembre 2003 de l'Action Spécifique "Nouvelles tendances en cryptographie" du RTP 13 Sécurité du CNRS.

  5. Hermite, Mordell-Weil, Siegel (dvi, ps, pdf), exposé donné le 5 avril 2004 à la conférence Hyperbolicité et arithmétique au CIRM à Luminy.

  6. A presentation of the quantum Fourier transform from a recursive viewpoint, par Melle Gloria Paradisi (ps, pdf, arXiv) ; rédaction d'un exposé que j'ai donné le 21 octobre 2004 au Séminaire d'introduction à l'information quantique de l'ENST.

  7. Mon exposé "C2" (pdf) aux Journées C2 2015, La Londe-les-Maures.

  8. Exposé sur la géométrie algébrique et ses liens avec le codage et la cryptographie (pdf) pour la Journée Recherche 2018 du LTCI.

    9. Autres textes

  9. Triangulated categories and geometry / Catégories triangulées et géométrie (ps.gz, pdf) ; version très provisoire (et donc sans doute difficile à lire) de notes d'un cours donné par Maxim Kontsevich à l'ENS au printemps 1998, rédigées en collaboration avec J. Bellaïche, J.-F. Dat, I. Marin, et G. Racinet.

  10. Diviseurs de la forme 2D-G sans sections et rang de la multiplication dans les corps finis, mars 2011 (pdf, arXiv).

  11. Galois descent for vector spaces in half a page, septembre 2019 (pdf).

  12. The syzygy distinguisher, juillet 2024 (pdf, arXiv, ePrint).

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Dernière mise à jour : 25 juillet 2024.