Préparation à l’agrégation de mathématiques UM6P

Documents

  • Vous trouverez le programme dans le fichier suivant

  • Liste des livres disponibles à la bibliothèque de l’agrégation française

  • Nous prendrons comme leçons celles utilisées dans le concours pour docteurs : Leçons pour l’épreuve orale, page 40 et suivantes plus quelques unes de notre choix

Du coup le site Officiel pour les leçons de cette préparation est

Liste des leçons 2020

On s’occupera des leçons restantes au programmes des oraux marocains entre les écrits et les oraux.

Préparation de l’écrit

La préparation des épreuves écrites sera assurée par des cours donnés par


E plus de tout ça, vous aurez la joie de plancher sur des épreuves de 6 heures une fois pas mois.

  • DS 1 : Analyse/Proba (M. Decreusefond)

  • DS 2 : Maths générales (M. Koseleff)

  • DS 3 : Analyse/Proba (M. Ladjal)

  • DS 4 : Maths générales (M. Dumas)

  • DS 5 : Analyse/Proba (M. Marco)

  • DS 6 : Maths générales (M. Koseleff)

Préparation de l’oral

Nous nous concentrerons dans un premier temps sur les leçons de l’agrégation. Elles permettent de réviser le programme de l’écrit tout en préparant la suite. Elles visent aussi à vous obliger à parcourir de nombreux ouvrages de mathématiques pour vous constituer des réflexes bibliographiques.

Une “leçon d’agrégation” ne se réfère pas à un niveau donné. Elle est plutôt l’occasion d’étaler votre science … avec prudence. En effet, le jury a le droit de poursuite : tout ce que vous direz peut être sujet à question donc il vaut mieux être sûr de ce que vous avancez quitte à être modeste.

Vous trouverez des plans pour chaque leçon ainsi que des exemples de développements sur ce le site agreg-maths .

Vous pouvez aussi consulter le site dynamaths .

Caution

Il ne suffit pas de lire et d’apprendre par coeur les plans et développements donnés sur ces site pour faire un travail efficace. Vous devez absolument vous investir et préparer individuellement toutes les leçons, sans quoi ce travail perd de ton intérêt et de son utilité.

Déroulement des oraux d’entraînement

L’épreuve orale de leçon dure 45 minutes décomposées comme suit :

  • 15’ plan

  • 15’ développement (preuve d’un thm ou d’un exemple consistant annoncé comme potentiellement développable dans le plan)

  • 15’ discussion avec le jury

Tip

15 minutes pour une démo ça veut dire une démonstration consistante donc préparer les leçons demandent du temps et une bonne connaissance des livres de maths.

Pour l’entrainement, vous devez vous inscrire à 7 leçons sur le site

Warning

Varier les plaisirs et prenez des leçons d’analyse, d’algèbre et de probabilités.

Chaque enseignant décidera de la date, vous passerez deux par demi-journées. On reprendra le déroulement de l’épreuve finale avec d’éventuels développements ou compléments donnés par l’enseignant.


Epreuve interne de pédagogie numérique

Attendus

  • un cours à distance sur un chapitre ou un point particulier illustrant la thématique “Dépendance et indépendance de variables aléatoire”

  • vous devrez préciser les pré-requis à ce cours et les compétences ou savoir-faire développés par ce cours

  • le rendu peut prendre la forme que vous souhaitez mais doit comprendre une réalisation numérique sous forme par exemple d’un TP en Python (pour vous donner une idée plus précise, vos collègues physiciens doivent moonter une expérience)

  • vous présenterez votre travail devant un jury. La soutenance durera environ 1 heure.

Tip

Le but de cette épreuve est de tester vos capacités pédagogiques, votre créativité mais en aucun cas votre dextérité avec les outils informatiques.

Warning

En conséquence, tout ce qui est dit ci-dessous est à titre d’exemple et ne doit en aucune manière être considéré comme des consignes.

Moyens

  • Le cours est supposé être à distance sans contact en direct avec les étudiants.

  • Tous les moyens sont autorisés (plus de renseignements là-dessus sous peu) mais on attend au moins un (gros) TP en Python (parce que c’est le plus universellement disponible).

Exemple

L’exemple le plus simple est de faire quelque chose autour des chaines de Markov à espace d’états finis ou dénombrables selon le niveau auquel vous souhaitez vous placer (mais il n’y a pas que ça, il y aussi les vecteurs gaussiens, les martingales, les processus de Markov). Vous devez préparer un plan de cours avec des illustrations. Encore une fois le plus simple c’est d’envisager un TP sur ordinateur qui fasse découvrir les différents concepts ou leurs applications par des simulations à travers un ou plusieurs exemples bien choisis et travaillés de façon progressive.

  • Pour le choix de l’exemple, je vous conseille de regarder dans les sujets de l’épreuve de modélisation de proba pour trouver des idées.

  • Tout cela doit être pensé dans le cadre d’un enseignement à distance sans contact en temps réel avec les étudiants.

  • Au delà du TP sur ipython, vous pouvez préparer des videos (si vous avez les outils pour le faire), utiliser une plate-forme d’enseignement comme Moodle qui permet de faire des quizz, des tests, etc à condition que cela apporte quelque chose à votre cours.

  • Il ne s’agit pas de faire une débauche de moyens technologiques mais de voir comment ceux que vous maitrisez peuvent être utilisés intelligemment.

Difficultés à surmonter

  • cadrer le cours en termes de pré-requis et de compétences à acquérir

  • sur un domaine que nous ne maîtrisez pas forcément

  • gérer le manque de contact direct avec les étudiants potentiels

  • construire un cours avec des outils numériques et non pas traduire un cours existant (fait pour être réalisé en classe) en un cours à distance

Note

On vous laisse toute latitude sur la présentation du cours parce que vous n’avez certainement pas le même rapport au numérique que nous…

Warning

Le plagiat est proscrit et sera sévèrement sanctionné !