Module FAT du MPRO, session 2025¶
Livre de référence¶
Voici le livre de référence, il va bien au delà du programme du module.
Author = Decreusefond, L. and Moyal, P.,
Publisher = Hermes,
Title = Mod{'e}lisation et Analyse Stochastiques Des Syst{`e}mes de T{'e}l{'e}communications,
Year = 2011
Velib¶
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Rouen¶
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Objectifs¶
Mission principale¶
Écrire un code Python qui permette d’estimer la probabilité d’être vide pour chaque station, à l’état stationnaire.
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Compétences à acquérir¶
Modélisation (M) : Construire un modèle markovien d’un système physique, identifier les paramètres pertinents.
Calibration (I) : Estimation, précision, échelle de temps.
Calcul (SF) : Utiliser les formules analytiques à bon escient, les implémenter.
Simulation (SF) : Programmer un simulateur d’un processus de Markov, estimation des quantités d’intérêt, précision des résultats.
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Modalités¶
Groupes de 1-2 personnes.
Note : rapport + soutenance.
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Ressources¶
Warning
La page avec les paramètres de simulation et pour déposer vos rapports (en .ipynb et/ou en pdf) et vos slides de soutenance.
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Étapes¶
Construire le modèle.
Faire l’analyse théorique de la probabilité stationnaire pour 1 vélo et 5 stations en vous aidant de la section 2.3 du livre de Kelly et Yudovina
Écrire le programme de simulation et vérifier que les probabilités stationnaires théoriques correspondent à celles qui sont simulées.
Faire tourner le programme pour 100 vélos et 5 stations avec les paramètres donnés dans le fichier.
Déposez votre fichier ipynb dans le répertoire Rapports de l’adresse ci-dessus (le partage est configuré de sorte que vous ne voyez pas les fichiers des autres groupes. Indiquez clairement les auteurs du fichier et choisissez un nom de fichier sous la forme Nom1_nom2 ).
Même procédure pour les documents de soutenance.
Annales¶
D’autres à venir.