Table des matières / Contents

• Nouveautés / Announcements
• Information sur le cours / Course Information
• Descriptif du cours / Course Outline
• Documents de cours / Textbooks and Other References
• Exercices et problèmes corrigés / Handouts, Homeworks and Solutions
• Contrôles de connaissances / Course Requirements and Exams
• Liens utiles / Related Links

Nouveautés

• 11/10/2024 : examen.
  
• 16/09/2024 : début du cours.
• 2024/2025 : 19 inscrits.
  
• 05/10/2023 : examen.
  
• 12/09/2023 : début du cours.
  
• 2023/2024 : 17 inscrits.
  
• 30/09/2022 : examen.
  
• 13/09/2022 : début du cours.
  
• 2022/2023 : 19 inscrits.
  
• 30/09/2021 : examen.
• 07/09/2021 : début du cours.
• 2021/2022 : 13 inscrits
  
• 01/10/20 : examen.
  
• 08/09/2020 : début du cours.
  
• 2020-21 : 13 inscrits.
  
• 03/10/2019 : examen.
  
• 10/09/2019 : début du cours.
• 2019-20 : 5 inscrits.
  
• Septembre 2019 : création de cette fiche.
  

Information sur le cours

• Cursus : Formation d'Ingénieur de l'ENSTA
• Cycle : Ingénieur cursus par Apprentissage
• Public : Elèves de deuxième année de l'ENSTA
• Code : STA 221
• Volume horaire : 2 ECTS, 24.5 heures.
• Programmation : Première période du premier semestre.
• Responsable ENSTA : Thomas Loiseleux, Élise Provost, Éric Luneville.
  
• Administration ENSTA : Sophie Alferoff, Sophie Roux
  
• Professeur : Olivier Rioul

Descriptif du cours

• Objectif: A l'issue de ce cours avancé, l'étudiant sera capable de comprendre et de mettre en oeuvre des modèles fondamentaux d'estimation statistique, de construire et d'évaluer les performances d'estimateurs.
  

• Descriptif résumé: Ce cours traite de l'estimation paramétrique (essentiellement en risque quadratique) dans les cas fréquentiste et bayesien. Il est illustré par de nombreux exercices en travaux dirigés. Des travaux pratiques en langage Python sont proposés en autonomie.
  

  
  
• Mots-clés: MSE, MVU, FI, CRB, BLUE, ML, LSE, MMSE, MAP, LMMSE.
  
  
• Programme :

1. Modèle statistique. Fréquentiste vs. bayesien. Erreur quadratique moyenne (MSE), compromis biais-variance, estimateur MVU,
   
2. Score et information de Fisher, borne de Cramér-Rao, efficacité.
   
3. Estimateur BLUE. Estimateur ML, propriétés asymptotiques. Estimateur LSE.
   
4. Modèle bayesien, lois a priori et a posteriori. Estimateur MMSE.
   
5. Estimateur MAP, ML. Estimateur linéaire MMSE, filtrage de Wiener.
6. Exercices de révision.
   

Documents de cours

• Estimation paramétrique par Olivier Rioul, Spartacus-IDH, 2022.

• Bibliographie :
  
      Estimation Theory Course  by Alireza Karimi, EPFL, 2013.
      Chaînes de Markov finies par D. Bakry, L. Coutin, T. Delmotte, IMT, 2004.
  

Exercices et problèmes

• Exercices de travaux dirigés pendant le cours.
  
  
• Travaux pratiques en Python (par Jean-Baptiste Bordes et Daniela Pamplona) :
• TP1: sujet, canevas Python et données.
  
• TP2: sujet, canevas Python et données.
• TP3: sujet, canevas Python et données.
• TP4: sujet, canevas Python et données.
• TP5: sujet.
• TP6: sujet, canevas Python et données.
• Projet1: sujet, canevas Python et données.
• Projet2: sujet, canevas Python et données.

Contrôle de connaissances 

• Modalités : Contrôle de connaissances écrit d'une durée prévue de 3 heures.
  
  
• Énoncé de l'examen du 11/10/2024 (PDF).
  

Liens utiles

• Site Web maintenu par l'ENSTA.