Olivier Rioul
Estimation paramétrique
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Parametric Estimation
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Spartacus IDH
Collection
: Master & Recherche
29€ • 148 pages •18 x 24 • Septembre 2022 • ISBN :
978-2-36693-120-4.
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Cet ouvrage
traite d’estimation paramétrique, à un niveau accessible à des
étudiants de Licence ou de Master. Il intéressera également les
candidats aux concours d’enseignement (CAPES, Agrégation, etc.).
Quelques connaissances de base en probabilités sont nécessaires
pour aborder ce cours, dont la progression permet de se
familiariser facilement avec les notions fondamentales en vue de
leurs applications pratiques. On s’attache ici à présenter un
cadre mathématique le plus simple possible pour comprendre les
idées essentielles de l’estimation, aussi bien dans le cadre
classique fréquentiste que bayesien.
Après avoir établi la notion de modèle statistique et les critères
importants, on définit le score et l’information de Fisher pour
esquisser la théorie des estimateurs de variance minimale. On
aborde ensuite le principe du maximum de vraisemblance avec des
propriétés asymptotiques, avant de particulariser aux cas
pratiques d’estimateurs linéaires ou aux moindres carrés. Dans le
cadre bayesien, on compare les estimateurs MMSE, MAP et ML, ainsi
que les estimateurs bayesiens linéaires.
De nombreux exemples et exercices avec indications et contextes
historiques viennent consolider les notions développées.
dernière
modification 19-09-2022
