Résumé :
Un cryptosystème asymétrique est sémantiquement sûr, si un
adversaire (avec une puissance calculatoire limitée) est incapable
d'obtenir des informations significatives sur le message en clair à partir
du texte
chiffré et de la clé publique. Dans cet exposé, nous présenterons de
nouveaux problèmes algorithmiques, dérivés du problème RSA (et de ses
variantes) et nous étudierons leurs propriétés. En particulier, nous
présenterons une étude précise de leur complexité algorithmique. Nous
utiliserons ensuite ces nouveaux problèmes pour construire des protocoles
de chiffrement à clé publique sémantiquement sûrs sous l'hypothèse de
l'insolubilité de leurs variantes décisionnelles. Nous proposerons
plusieurs protocoles sûrs sous une attaque à chiffrés choisis adaptative
dans le modèle de l'oracle aléatoire. Enfin, la technique proposée nous
permettra de construire le protocole prouvé sûr sous une attaque à
chiffrés choisis non-adaptative (dans le modèle standard de sécurité) le
plus efficace connu.
(Travail en collaboration avec Guilhem Castagnos.)