Connaître le lien entre systèmes linéaires invariants et convolution ; domaines de définition de la convolution
Filtre à RIF/RII, récursifs, causaux, stables, ...
Savoir calculer la transformée en Z d'un filtre ; savoir identifier ses pôles et ses zéros
Comprendre les enjeux du retard et du transitoire introduits par un filtre linéaire.
Savoir construire un filtre RIF par la méthode de la fenêtre correspondant à un gabarit donné
Vous êtes appelés en tant qu'experts dans le cadre d'un procès entre M. Foudustique et EDF. D'après EDF, le drone que pilotait M. Foudustique a survolé une de leurs centrales nucléaires, et l'entreprise requiert 90000 € d'amende et un an d'emprisonnement. Plus précisément, les mesures prisent par le producteur d'électricité indiquent que le drone est entré dans la zone où le survol est interdit.
M. Foudustique reconnaît avoir manipulé son drone à proximité de la centrale mais certifie qu'il n'a pas survolé la zone interdite. Il pense que les mesures sont perturbées par la présence des champs électromagnétiques produits par la centrale.
Pour mettre les choses au clair, le juge vous a demandé d'améliorer la qualité du signal de manière à répondre à la question : M. Foudustique a-t-il ou non survolé la zone interdite ?
Vous devez :
Analyser le signal mesuré
Détailler par écrit et en langage naturel et/ou mathématique une méthode pour restituer plus fidèlement la trajectoire du drone à partir du signal mesuré et des caractéristiques du drone.
Proposer une programmation sous Python de cette méthode
Les signaux sont échantillonnés à la fréquence de 500Hz. Il y a une mesure (perturbée) par ligne.
Fonction de qui permet de tester si une trajectoire survole la zone interdite : zone_interdite.py
Caractéristiques techniques du drone :
Accélération maximale : 1m/s²
Vitesse angulaire maximale de rotation sur lui-même : π / 2 rad/s
Pour étalonner le filtre, nous avons fait des mesures de position pour une trajectoire que nous connaissions.
Les polys : Poly S. Ladjal et le Poly Blanchet/Charbit
Animateur
S'assure que le groupe suit les étapes prévues
Veille à ce que les points importants de la discussion soient notés par le secrétaire
Anime la discussion :
distribue la parole, suscite /sollicite la participation ou
modère les interventions
amène le groupe à clarifier les idées développées
au besoin, propose des synthèses de ce qui a été dit ou fait
Scribe
Note au tableau l'essentiel issu des échanges (termes, points, questions, idées, ...) : support et mémoire de la discussion du groupe
Ne filtre pas les informations notées
Organise le tableau en fonction des étapes (de manière à garder la trace de toute la réflexion à ne pas effacer).
Secrétaire
Prépare une trace écrite synthétique de la production du groupe
Transmet cette trace à tous les membres du groupe et au tuteur.
Gardien du temps
S'assure du respect du timing pour chaque étape et du timing général : informe le groupe régulièrement (ex : il nous reste 10 minutes pour cette étape)
Veille à la logistique : marqueurs, flip charts, etc.
Pour le jeudi 12 mai, 23h59, vous fournirez une fonction python trajectoire_filtree(Te, x_mesuree, y_mesuree) permettant d'améliorer le rendu de la trajectoire. Elle retournera une nouvelle trajectoire sous la forme de deux vecteurs x_filtree et y_filtree contenant une abscisse et une ordonnée pour chaque pas de temps.
Produire 5 transparents décrivant la technique utilisée dans trajectoire_filtree et qui étudie son efficacité et ses limites.
Les différents algorithmes seront comparés par nos experts sur une base de données de test qui vous est inconnue. L'écart mesuré sur la base de données de test servira à construire un intervalle de confiance avant d'émettre le jugement.