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Analyse spectrale des graphes

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N.B.: Ces descriptif et programme sont donnés à titre indicatif et peuvent évoluer.

Table des matières


Nouveautés


Informations générales



Synopsis

Les graphes permettent de décrire la manière dont notre monde est connecté, qu’il s’agisse du monde physique (réseau routier, réseau des liaisons aériennes, réseau électrique, etc.) ou du monde numérique (réseaux sociaux, Web, Wikipedia, bases de données, e-commerce, etc.). De nombreuses questions émergent en pratique, comme par exemple : quels sont les noeuds du graphe les plus importants ? peut-on identifier des groupes de noeuds plus fortement connectés entre eux ? peut-on prédire l’apparition de futurs liens entre les noeuds ?

L’analyse spectrale des graphes fournit des réponses précises à ces questions. Chaque noeud est représenté par un vecteur obtenu à partir des premiers vecteurs propres du Laplacien. La géométrie du nuage de points ainsi formé s’interprète à la fois en termes de marches aélatoires dans le graphe et de divers modèles de la physique (thermodynamique, mécanique, électricité) permettant de guider l’intuition et d’extraire les informations pertinentes sur le graphe.

Le stage comportera deux parties :


Programme


Documents

Support et transparents du cours (PDF).

Notebooks Python (format zippé).

Bibliographie




dernière modification 13-mai-2019