Stage LIESSE / T.I.P.E.
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Méthodes Haute Résolution
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N.B.: Ces
descriptif et programme sont
donnés à
titre indicatif et peuvent évoluer.
Table des
matières
Nouveautés
- 7 novembre 2012 : vos avis nous intéressent : le bilan du stage disponible en ligne ici. MERCI à tous !
- 29 octobre 2012 : 16 inscrits. Pour des raisons d'organisation (délai de commande des repas), les inscriptions sont closes le lundi 29 octobre à midi.
- 5 octobre 2012 : 11 inscrits. Nous vous attendons plus nombreux! 10 professeurs de CPGE inscrits, tirés au sort
avant le 15 octobre 2012, recevront un exemplaire gratuit du livre Mathématiques,
Informatique, Physique : Au fil des TIPE par L. Decreusefond
& A. Maruani, édité par Springer, 2005 (268 pages).
- 21 septembre 2012 : 10 inscrits.
- 13 septembre 2012 : 8 inscrits.
- 6 juillet 2012 : inscriptions ouvertes.
-
27 juin 2012 : création de cette fiche.
Informations
générales
- Type de stage
: Cours et présentation d'instrumentation
en relation avec le
thème T.I.P.E. 2013: Invariance, similitude (périodicité,
proportion, robustesse, symétrie...)
- Thème
: Exploiter l'invariance et optimiser la robustesse dans les méthodes haute-résolution
- Auditoire
attendu : les professeurs de mathématiques supérieures et
spéciales, toutes filières, en mathématiques, physique, chimie et informatique.
Sont également
invités, plus généralement, les enseignants ou enseignants-chercheurs
intéressés de l'enseignement secondaire ou supérieur
(inscription libre
mais obligatoire, voir ci-dessous).
- Lieu
: Télécom ParisTech, 46, rue Barrault, 75013 Paris (comment
venir?).
Les exposés et
pauses ont lieu en amphithéatre Emeraude. Les buffets
déjeunatoires et cocktails de clôture sont en salle des conseils E200.
- Dates :
lundi 5 novembre 2012
- Volume
horaire et programmation
: voir ci-dessous
- Responsable
pédagogique : Alain Sibille
- Contact
: liesse@telecom-paristech.fr
- Intervenants :
Alain Sibille, Jean-Christophe Cousin, Yves Grenier, Bertrand
David, Mounira Maazaoui (post-doc), enseignants-chercheurs aux départements
Comelec et TSI de Télécom ParisTech
- Page Web de
présentation : maintenue
par Télécom ParisTech
- Seuil
d'ouverture / Numerus clausus : 6 / 50
- Inscription
(libre mais obligatoire) : en ligne ici,
ou par mél à liesse@telecom-paristech.fr
10 professeurs de CPGE inscrits, tirés au sort
avant le 15 octobre 2012, recevront un exemplaire gratuit du livre Mathématiques,
Informatique, Physique : Au fil des TIPE par L. Decreusefond
& A. Maruani, édité par Springer, 2005 (268 pages).
Synopsis
Les
systèmes électroniques actuels mesurent des "signaux" (tensions,
courants électriques, champs magnétiques...) qu'ils numérisent pour
ensuite les exploiter, grâce à des processeurs effectuant des calculs
qu'on qualifie couramment de "traitements". Selon la puissance du
processeur, les traitements peuvent être complexes ou simples, telle la
transformation de Fourier rapide qui en très peu de calculs permet
d'obtenir les fréquences caractéristiques des phénomènes observés
Le
stage a pour objectif de montrer que les méthodes de traitement dites à
"haute résolution" constituent un moyen beaucoup plus puissant
d'analyse des signaux, qui peut ensuite être exploitée pour des
applications spectaculaires. Malheureusement ces méthodes reposent sur
le choix d'un modèle paramétrique, dont la validité n'est pas garantie
a-priori et dont le nombre de paramètres du modèle n'est lui même n'est
pas connu à l'avance, ce qui impacte la pertinence et donc la fiabilité
du modèle.
Diverses méthodes haute résolution ont ainsi été
développées au cours des trois décennies écoulées, en relation avec des
modèles qui cherchent à exprimer la nature des phénomènes physiques à
l'origine des signaux observés. Ces méthodes sont plus ou moins
robustes aux hypothèses faites et elles cherchent souvent à exploiter
des invariances, afin de réduire le coût de calcul qui est un point
critique dans les applications courantes.
Après une
introduction générale, le stage en fera une illustration dans le
domaine de l'acoustique et une autre dans le domaine des ondes
électromagnétiques, toutes deux faisant l'objet de développements
applicatifs. Il se terminera par la présentation d'un instrument
d'extraction des directions d'arrivée des ondes, destiné à l'analyse
précise des caractéristiques du canal radio pour des applications aux
réseaux sans fil de nouvelle génération.
Une place significative sera faite aux échanges en liaison avec le
thème des T.I.P.E. 2013.
Programme
- 5 novembre 2012 matin
- 9h30 - 9h45 Accueil (Hall Barrault) par Yves Poilane,
directeur de Télécom ParisTech
- 9h45 - 10h00 Présentation des journées
- 10h00 - 11h30 Méthodes haute-résolution pour l'analyse spectrale et le traitement d'antennes (Yves Grenier)
Deux
problèmes rencontrés en traitement du signal, l'identification de
spectres de raies d'une part, la localisation de sources ponctuelles
d'autre part admettent un formalisme commun reposant sur des espaces
vectoriels et des matrices de covariance.
L'estimation à haute
résolution des fréquences des raies ou des angles d'arrivée des signaux
émis par les sources repose sur des décompositions en sous-espaces en
se servant des matrices de covariances estimées sur les signaux reçus.
Deux de ces décompositions seront présentées ; la première repose
sur les concepts de sous-espace signal et de sous-espace bruit (méthode
MUSIC) ; la seconde repose sur la notion d'invariance
rotationnelle entre sous-espaces de dimension réduite (méthode ESPRIT).
L'exposé
abordera ensuite diverses extensions de ces méthodes montrant comment
elles se généralisent au cas des sources en large bande ou à la
détection simultanée d'angles et de retards.
- 11h30 - 13h00 Application à l'acoustique (Bertrand David & Mounira Maazaoui)
Les méthodes du type "sous-espace"
ont rencontré un vif succès en traitement d'antennes mais le formalisme
s'applique également pour estimer les paramètres de signaux composés de
sinusoïdes amorties. Ce modèle s'applique aux mesures de la réponse
vibratoire des systèmes mécaniques en régime linéaire mais également,
moyennant une mise à jour adaptative, aux spectres des sons musicaux.
Cette première partie de l'exposé présentera donc des
applications à l'analyse-synthèse (cloche virtuelle, séparation
harmonique/bruit) des sons musicaux et à l'acoustique musicale
(modélisation des réponses vibratoire de guitare par exemple).
La
séparation de sources par un réseau de capteurs est un problème formulé
pour la première fois aux début des années 1980 qui continue à
susciter l'intérêt de la communauté des chercheurs en audio. Pour des
sources large-bande, le problème se traite généralement dans le domaine
fréquentiel et les sources mélangées sont alors retrouvées pour chaque
fréquence. Dans cette deuxième partie de l'exposé, nous nous
intéresserons donc au problème de la séparation de sources dans un
milieu réel (un milieu réverbérant) et au problème de la localisation
de sources en présentant des applications concrètes.
- 13h00 Buffet
Déjeuner
- 5 novembre 2012 après-midi
- 14h30 - 16h00 Application au canal Radio (Alain Sibille)
Dans un système de communication
radio (tel que le GSM ou encore la 3G, la 4G...), le canal radio
comprend le milieu de transmission entre l'antenne d'émission et
l'antenne de réception. Les ondes émises subissent de nombreux
phénomènes physiques classiques (réflexion, réfraction, diffusion,
diffraction...) et arrivent au récepteur sous forme multiple, provenant
de diverses directions avec des retards variables. Les méthodes haute
résolution permettent de déterminer avec précision ces directions et
ces retards et de modéliser finement le canal radio. Ces modèles sont
très utiles pour évaluer la performance des émetteurs et des
récepteurs, particulièrement lorsque ceux-ci sont multi-antennes (ex :
WIFI 802.11n commercialisés depuis quelques années). On illustrera
l'emploi des méthodes haute résolution dans la visualisation des
trajets des ondes et leur relation avec les diffuseurs (bâtiments...) qui en sont responsables.
- 16h00 - 17h00 Instrumentation et ingénierie (Jean-Christophe Cousin)
Les méthodes haute résolution sont
utilisées dans le domaine radio depuis quelques années pour des besoins
divers, aussi bien dans le domaine commercial civil
(radiocommunications) que pour des missions de surveillance (ex :
contrôle du spectre) ou militaires (écoute, guerre électronique).
Passer de la théorie à la pratique requiert un effort important sur la
calibration du système, essentielle pour garantir la qualité des
mesures, et sur le coût du calcul, qui est souvent élevé. On montrera
un exemple d'instrument de laboratoire, reposant sur l'utilisation d'un
système à 8 antennes (ou 4 antennes doublement polarisées), reliées au
même nombre de récepteurs, dont l'architecture particulièrement simple
facilite la réalisation. On rappellera le traitement mathématique et on
présentera des résultats de mesure.
- 17h00 Cocktail
de clôture
Documents
Bilan
d'évaluation
Voici la synthèse des avis
recueillis à
la fin du stage (note sur 20 dans chaque catégorie), avec quelques
commentaires écrits par les stagiaires.
(10 fiches remplies sur 10)
- Contenu du
stage (17,4/20) : Conforme,
bonne cohérence par rapport aux objectifs affichés, parties
essentielles: Yves Grenier et J.C. Cousin (grâce à ses aspects
pratiques), en cohérence avec les mots-clef "robustesse" et
"invariance" du TIPE, contenu fort satisfaisant, niveau très élevé pour
une application directe aux étudiants.
- Pédagogie du
cours (14,8/20) : très
bonne qualité d'exposition de tous les intervenants, très bonne
expertise pédagogique et très bons contenus des supports, exposés très
clairs, de très bon exposés de très bon niveau, approche théorique et
pratique appréciée, très intéressant au niveau applicatif, formalisme
mathématique parfois prégnant pour un physicien, parties mathématiques
difficiles et un peu longues, parfois beaucoup trop de choses
expliquées en peu de temps, certains exposés peu audibles ou trop
rapides.
- Qualité des
échanges (17,4/20) : très bonne, interactions assez fructueuses, surtout pour la connaissance de Télécom ParisTech.
- Organisation
et logistique (19/20) : très bonne, très bon accueil !
- Utilité du
stage par rapport à vos attentes (14,4/20) : culture
personnelle, pour illustrer certaines parties du cours de Spéciales
(ondes EM), meilleure compréhension d'une partie du thème du TIPE,
utile pour les TIPE (pas toujours car d'un haut niveau).
dernière
modification 7-nov.-2012