Stage LIESSE / T.I.P.E.


Ondelettes

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N.B.: Ces descriptif et programme sont donnés à titre indicatif et peuvent évoluer.

Table des matières


Nouveautés


Informations générales





Synopsis

La transformée en ondelettes est un outil puissant pour l'analyse des signaux et en particulier des images. Elle permet une représentation multi-échelle des images, qui en met en évidence les informations fondamentales: l'intérieur des objets et les régions régulières sont décrits avec une bonne résolution fréquentielle ; les contours des objets et les discontinuités sont décrits avec une bonne résolution spatiale. Cette représentation se prête bien à la compression car avec un nombre limité de données (coefficients de la transformée) on décrit les aspects fondamentaux des images.

L'objectif de ce stage est, dans une première partie, d'introduire les concepts mathématiques de la transformée en ondelettes (base d'ondelettes, analyse multirésolution, analyse de signaux multi-dimensionnels), la version discrète qui peut être appliquée aux images numériques, et les propriétés qui en font un excellent outil de compression (symétrie, orthogonalité, réponse impulsionnelle finie, nombre de moment nuls). Les aspects d'auto-similarité seront également pris en compte.

La deuxième partie du cours est consacrée à la simulation numérique : on introduira le logiciel libre Wavelab, qui permet d’implémenter facilement la transformée en ondelettes discrète sur ordinateur, on montrera les caractéristiques des différentes familles d'ondelettes pour la compression, et on mettra en pratique plusieurs algorithmes de compression : des plus simples jusqu'à la norme JPEG2000.

Une place significative sera faite aux échanges en liaison avec le thème des T.I.P.E. 2013.


Programme


Documents



Bilan d'évaluation

    Voici la synthèse des avis recueillis à la fin du stage (note sur 20 dans chaque catégorie), avec quelques commentaires écrits par les stagiaires.

    (10 fiches remplies sur 13)



dernière modification 6-nov.-2012