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Calcul de Malliavin - Université Paris-Saclay
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.. topic:: Aspects pratiques

    7 séances, tous les mercredis après-midi de 14h à 17h 

    - 28 janvier

    - 4, 18, 25  février

    - 11, 18 mars
   
    - 8 avril
      



    Validation par lecture d'article







Document
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Voici le livre qui sert de document de référence pour ce cours.

`Selected topics in Malliavin calculus <https://partage.imt.fr/index.php/s/mrdNT6pXQjHF2yW>`_


Soutenance
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Comme les articles sont denses, il vous est demandé de 

- montrer que vous avez compris l'architecture générale du papier

- détailler éventuellement une preuve non triviale

- de montrer que vous avez chercher à comprendre même si c'était difficile

Il ne vous est pas demandé de faire un rapport écrit.

Vous pouvez poser toutes les questions que vous voulez pendant la préparation


- `Malliavin and dirichlet structures for independent random variables <https://arxiv.org/abs/1707.07915>`_ by L. Decreusefond and H. Halconruy

- :download:`The fourth moment theorem on the Poisson space <fichiers/4thmoment_poisson.pdf>` by C. Döbler and G. Peccati

- :download:`New bounds for normal approximation on product spaces with applications to monochromatic edges, random sums and an infinite de Jong CLT <https://arxiv.org/abs/2403.14334>` by C. Döbler

- :download:`Estimation for the additive Gaussian channel and Monge–Kantorovitch measure transportation <fichiers/ustunel_Gaussianchannel.pdf>` by A.S. Üstünel

- :download:`Central Limit Theorem for a Stratonovich Integral with Malliavin  Calculus <fichiers/CLT_Strato.pdf>` by D. Harnett and D. Nualart (use the article below)

- :download:`Central Limit Theorems for Multiple Skorokhod Integrals <fichiers/Nourdin-Nualart2010_Article_CentralLimitTheoremsForMultipl.pdf>` by I. Nourdin and D. Nualart 

- :download:`Stein’s method on Wiener chaos <fichiers/nourdin_chaos.pdf>` by I. Nourdin and G. Peccati

- :download:`Stein’s method, logarithmic Sobolev and transport inequalities <fichiers/talagrand_Stein.pdf>` by M. Ledoux, I. Nourdin and G. Peccati


- :download:`Regularity properties of some stochastic Volterra integrals with singular kernel <fichiers/regularite6.pdf>` by L. Decreusefond

- :download:`Stochastic integrals with respect to fBm <fichiers/integration_stochastique_fbm.pdf>` by L. Decreusefond

- `Stein's method and stochastic analysis of Rademacher functionals <https://projecteuclid.org/euclid.ejp/1464819840>`_ by I. Nourdin, G. Peccati, G. Reinert

- `The Stein and Chen-Stein Methods for Functionals of Non-Symmetric Bernoulli Processes <http://alea.math.cnrs.fr/articles/v12/12-13.pdf>`_ by N. Privault and G.L. Torrisi

- `Approximation of Hilbert-Valued Gaussians on Dirichlet structures <https://doi.org/10.1214/20-EJP551>`_ by Bourguin S. and Campese S.

- :download:`Likelihood ratios and Bayesian inference for Poisson channels <https://arxiv.org/abs/0709.1211>` by A. Réveillac

- :download:`A Malliavin calculus approach to score functions in diffusion generative models <https://arxiv.org/pdf/2507.05550>` by E. Mirafzali et al.

- :download:`Conditioning Diffusions Using Malliavin Calculus <https://arxiv.org/pdf/2504.03461>` by J. Pidstrigach