Echographie médicale : l'échographie exploite la
propagation d'ondes ultrasonores dans les tissus biologiques et leur
réflexion aux interfaces entre ces tissus. La transformation du signal
acquis en image interprétable nécessite d'une part des transformations
géométriques pour revenir à un repère cartésien et d'autre part un
certain nombre de corrections. En particulier les images sont entachées
d'un bruit de speckle important. Les enjeux actuels concernent la prise en compte du mouvement (acquisitions
dynamiques), l'exploitation de sondes tridimensionnelles,
l'élastographie.
Les rayons X : Technique d'imagerie médicale la plus
ancienne, la radiologie conventionnelle a évolué vers la radiologie
numérique, puis les techniques tomographiques, permettant d'acquérir
des séries de coupes voire des volumes 3D. La propagation des rayons X
dans les tissus et leur atténuation en fonction des tissus traversés
permettent d'accéder à des informations sur la densité des tissus. Les
images tomographiques nécessitent une reconstruction des signaux
acquis, par inversion de la transformée de Radon, réalisable soit par
des méthodes analytiques reposant sur la transformée de Fourier, soit
par des méthodes algébriques d'inversion d'un système d'équations
linéaires. Les enjeux concernent d'une part les aspects physiques liés
à la radiation, avec les questions de dosimétrie associées, et à
l'imagerie d'organes en mouvement, et d'autre part les aspects
mathématiques liés à la reconstruction dans le cas de données bruitées
ou manquantes.
L'imagerie par résonance magnétique (IRM) : Cette
technique, beaucoup plus récente, exploite la résonance des noyaux
d'hydrogène soumis à un champ magnétique. Les séquences d'acquisition
visent à exciter les noyaux pour pouvoir ensuite mesurer les phénomènes
de relaxation pendant leur retour à l'équilibre. Le signal mesuré
correspond à la transformée de Fourier de l'image. Les enjeux physiques
portent sur l'obtention de champs magnétiques suffisamment homogènes
dans un grand volume, en particulier avec l'augmentation de l'intensité
des champs magnétiques, et là encore sur l'imagerie des organes en
mouvement. De nouvelles séquences voient le jour, afin d'accéder à des
informations anatomiques de plus en plus précises, mais aussi des
informations fonctionnelles, ou encore sur la structure des faisceaux
de fibre (matière blanche du cerveau, muscle cardiaque). Les enjeux
mathématiques portent sur les corrections des déformations géométriques
et d'intensités, ou encore des artéfacts potentiels (mouvement,
utilisation de la transformée de Fourier rapide...).
- L'imagerie nucléaire : L'injection d'un radiotraceur donne
lieu à des émissions de photons dans le corps du patient, qui peuvent
être mesurées à l'extérieur, en exploitant les phénomènes
photo-électriques. Deux types de radiation sont exploitées (gamma
pour la scintigraphie, et bêta pour la tomographie à émission de
positons). Les images tomographiques sont reconstruites par des
méthodes similaires à celles utilisées en tomodensitométrie à rayons X.
Les enjeux portent sur le contrôle des radiations, sur l'élimination de
l'effet Compton indésirable, sur le développement de nouveaux
détecteurs (à semi-conducteurs), sur l'amélioration de la qualité des
images (résolution, bruit...).
