Statistique pour l’Epidémiologie des Maladies Infectieuses
ENSAE ParisTech - 2014/15

Enseignants:

  1. Stéphan Clémençon (Prof. Telecom-ParisTech)

  2. Jessica Tressou (INRA)



PROGRAMME


L’objectif du cours est de découvrir les notions élémentaires de la modélisation stochastique pour l’épidémiologie des maladies infectieuses, ainsi que les outils probabilistes et statistiques afférents: les processus ponctuels marqués, le couplage, l’approximation «grande population», les méthodes Monte-Carlo, etc. La collecte de données épidémiologiques (incidence) se généralisant progressivement, leur utilisation joue aujourd’hui un rôle majeur dans le domaine de la Santé Publique. Il s’agira ici d’explorer quelques concepts et techniques essentiels, au travers de modèles simples. Au delà de la description des concepts  théoriques (R0, approximation par des processus de branchement, etc.), ce module propose deux séances de travaux pratiques permettant de mettre en œuvre numériquement les méthodes abordées (simulation, estimation) et d’expérimenter certains phénomènes tels que les effets de seuil. Ces travaux seront réalisés sous l’environnement R-statistical software (http://www.r-project.org/) et requerront l’usage de packages dédiés. Il se déroulera sur 7 séances.




Séance 1 - 28/02 - 14h/17h (Stéphan)


  1. Introduction générale du cours : repères historiques, enjeux et applications

  2. Le modèle (binomial) de Reed-Frost

  3. Processus de comptage

  4. Le modèle SIR général

3A_EM_seance_1.pdf



Séance 2 - 07/03 - 14h/16h (Stéphan)


  1. La méthode de Sellke

  2. Couplage

  3. Processus de Poisson et SIR Markovien

3A_EM_seance_2.pdf



Séance 3 - 14/03 - 14h/16h (Emilie)


  1. TD: processus de Galton-Watson, approximation du processus SIR par couplage et interprétation du coefficient R0

TP_1.pdf



Séance 4 - 28/03 - 14h/16h (Stéphan)


  1. Analyse du modèle SIR markovien

3A_EM_seance_3.pdf



Séance 5 - 11/04 - 14h/16h (Stéphan)


•Inférence statistique dans les modèles SIR: le cas des données incomplètes

  1. Simulation d’événements rares dans les épidémies



Séance 6 - 18/04 - 16h30/18h30 (Emilie)


  1. TP: estimation par maximum de vraisemblance dans le modèle SIR Markovien, algorithme EM



Séance 7 - 16/05 - 16h30/19h30 (Stéphan)


•Modèles avancés: graphes et percolation